ブログっ...!

自分についてのメモしかないので、見る価値がないよ。(人に説明する思いやりが皆無に近いよ。)

「構成的」ってなんだ

構成的という言葉の意味がわからなくなって調べてた。
調べたら、「数学的構成主義」「構成的数学」という言葉がちらちら出現。
それも追っかけてたら「数学的直観主義」などなども出現。

直感主義論理は授業でやったので覚えていた。

他もろもろ。

 

数学的直観主義 - Wikipedia

構成的数学とその周辺

数学的直観主義 数学的構成主義 形式主義

 

1) 直感主義論理

授業で先生が以下のようなことを言っていた。

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A「私のこと本当に好きなの?」

B「好きじゃないわけじゃないよ」

古典主義なA「嬉しい♡ありがとう♡♡」

直感主義なA「ひどい!どういうことっっ」

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2) 構成的論理

(二つ目のリンクがとてもよい。適当に主要だけまとめると)

  • 「現代では直観主義論理は、数学の証明は全て構成的に為されなければならないという主張(数学的構成主義)と関連が深い」(Wikipedia より)
  • あるものの存在dを示すには、dそれ自体を明示する。
  • 「非存在を仮定 => 矛盾 => 存在(背理法)」の流れでは示すことができない。
  • 「AまたはB」の成立を示すには、Aが成り立つことを示すか、Bが成り立つことを示すかどちらか。
  • 「not A かつ not Bを仮定 => 矛盾 => AまたはB」の流れでは示すことができない。
  • 「自分でそれ自体を確認するまでは何も言えない」考え
  • 古典論理に(強い)縛りをかけたものが構成的論理である。

肝心の「構成的」の意味は、「本質的」と言ったほうがしっくりくるような印象をもったんだが、どうだろうか。

 

※二つ目のリンクの冒頭で述べられていた通り、「構成的」という形容詞の解釈がゆらいでいた感じがあった。ちなみに、('constructive' の)英訳を読んでみると、日本語でのイメージとは結構違った。

Constitutively - definition of constitutively by The Free Dictionary

このページもおもしろかった。

アニヲタWiki(仮) - 数学的構成主義

 

3) 形式主義

このページ。

形式主義 ( 哲学 ) - honky tonk manの黙示録 - Yahoo!ブログ

 

でしたー。